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随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=
c
k(1+k)
,k=1,2,3,4,其中c为常数则P(ξ≥2)等于(  )
A.
2
3
B.
4
5
C.
3
8
D.
5
6
根据分布列中所有的概率和为1,得
a
1×2
+
a
2×3
+
a
3×4
+
a
4×5
=1

解得 a=
5
4

P(ξ=n)=
5
4
n(n+1)

∴P(ξ≥2)=P(ξ=2)+P(ξ=3)+P(ξ=4)=
5
24
+
5
48
+
5
80
=
3
8

故选C.
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设随机变量X的分布列为P(X=k)=
k
15
,k=1,2,3,4,5,则P(
1
2
<X<
5
2
)
等于(  )
A、
2
15
B、
2
5
C、
1
5
D、
1
15

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1
3
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X 1 2 3 n
P k 2k 4k   2n-1•k
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X 1 2 3
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EX=
15
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k
10
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