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设△ABC的三个内角A,B,C,向量,若=1+cos(A+B),则C=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:利用向量的坐标表示可求=1+cos(A+B),结合条件C=π-(A+B)可得sin(C+=,由0<C<π可求C
解答:解:因为
=
又因为
所以
又C=π-(B+A)
所以
因为0<C<π,所以
故选C.
点评:本题主要以向量的坐标表示为载体考查三角函数,向量与三角的综合问题作为高考的热点,把握它的关键是掌握好三角与向量的基本知识,掌握一些基本技巧,还要具备一些运算的基本技能.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设△ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知
a
sinA
=
3
b
cosB

(I)求角B的大小;
(II)若cos(B+C)+
3
sinA=2,且bc=4,求△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=2cosxsin(x+
π
6
)+2sinxcos(x+
π
6
)

(I)当x∈[0,
π
2
]时,求f(x)
的值域;
(II)设△ABC的三个内角A,B,C所对的三边依次为a,b,c,已知f(A)=1,a=
7
,△ABC面积为
3
3
2
,求b+c

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科目:高中数学 来源: 题型:

设△ABC的三个内角A、B、C对的边分别为a、b、c且a2+b2=mc2(m为常数),若tanC(tanA+tanB)=2tanAtanB,则实数m的值为
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设△ABC的三个内角分别为A,B,C.向量
m
=(1,cos
C
2
)与
n
=(
3
sin
C
2
+cos
C
2
3
2
)
共线.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)设角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2acosC+c=2b,试判断△ABC的形状.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设△ABC的三个内角为A,B,C,则“sinA>sinB”是“cosA<cosB”的(  )

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