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    6．已知在三棱锥P-ABC中，D，E分别是PA，PB上的点，DE∥平面ABC，求证：$\frac{PD}{PA}=\frac{PE}{PB}$．

    分析 根据DE∥平面ABC，得出DE∥AB，从而证明$\frac{PD}{PA}=\frac{PE}{PB}$．

    解答 证明：三棱锥P-ABC中，∵DE∥平面ABC，
    且DE?平面PAB，AB?平面PAB，
    ∴DE∥AB；
    ∴$\frac{PD}{PA}=\frac{PE}{PB}$．

    点评 本题考查了空间中的线面平行转化为线线平行以及平行线截得对应线段成比例的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    16．函数y=lgx+x有零点的区间是（　　）
    A．（1，2）B．（$\frac{1}{10}，1$）C．（2，3）D．（-∞，0）

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    17．已知α∈$（0，\frac{π}{2}）$，β∈$（\frac{π}{2}，π）$，且sinα＞sinβ，则α与β的关系是（　　）
    A．0＜β+α＜$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{2}$＜α+β＜πC．π＜α+β＜$\frac{3}{2}$πD．$\frac{π}{2}$＜α+β＜$\frac{3}{2}$π

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    14．已知集合A={x|x2-4x-5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
    （1）若a=-1，求A∩B，A∪B；
    （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    1．如图，在正方体ABCD-EFGH中，M，N，P，Q，R分别是EH，EF，BC，CD，AD的中点，求证：平面MNA∥平面PQG．

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    11．已知函数f（x）=x3-2ax-1，a≠0
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象由三个不同的交点，求m的取值范围．

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    18．已知在数列{an}中，an=$\frac{1}{n（n+1）}$，其前n项和为$\frac{9}{10}$，则在平面直角坐标系中直线nx+y+（n+1）=0在y轴上的截距是（　　）
    A．-10B．-9C．10D．9

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    15．已知向量 $\overrightarrow{m}$=（sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$Acosx，$\frac{A}{2}$cos2x）（A＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最大值为6．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移$\frac{π}{12}$个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，$\frac{5π}{24}$]上的值域．

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    16．曲线y=2x3，求该曲线在x=1处的切线方程．

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