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(文)已知函数(b、c为常数).
(1)若处取得极值,试求的值;
(2)若上单调递增,且在上单调递减,又满足,求证:

(1)
(2)证明略
解:(1)
据题意知,1和3是方程的两根,
,即
(2)解:由题意知,当时,;当时,.
是方程的两根,
   
.
,∴,∴
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)
已知函数f(x)=x-(2a+1)x+3a(a+2)x+,其中a为实数。
(1)当a=-1时,求函数y=f(x)在[0,6]上的最大值与最小值;
(2)当函数y=f(x)的图像在(0,6)上与x轴有唯一的公共点时,求实数a的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
设函数
(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;
(2)求函数的单调区间与极值点.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

奇函数在区间上单调递减,,,则不等式的解集为                  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知在区间上是增函数,则的范围是
A      B      C       D

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数 若上单调递增,则实数的取值范围为(   )
A             B             C           D  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=x2-4ax在[1,3]上是增函数,则实数a的取值范围是(    )
A        B       C       D  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的定义域是非零实数,且在上是增函数,在上是减函数,则最小的自然数等于( )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四个函数中,在上为增函数的是(   )
A.B.C.D.

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