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    16．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（　　）
    A．2B．$\frac{8}{3}$C．3D．$\frac{10}{3}$

    分析 根据三视图知几何体是四棱锥为棱长为2的正方体一部分，画出直观图，由正方体的性质求出几何体的高，由椎体的体积公式求出该四棱锥的体积．

    解答 解：根据三视图知几何体是：四棱锥P-ABCD为棱长为2的正方体一部分，
    直观图如图所示：C是棱的中点，
    由正方体的性质可得，
    顶点P到底面ABCD的距离是棱长2，
    ∴该四棱锥的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（2+1）×2×2$=2，
    故选：A．

    点评 本题考查由三视图求几何体的体积，在三视图与直观图转化过程中，以一个正方体为载体是很好的方式，使得作图更直观，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形.已知，，.

    （1）设是上的一点，证明：平面平面；

    （2）当点位于线段什么位置时，平面？

    （3）求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为全等的正方形（边长为2），侧视图为等腰直角三角形（直角边的长为2），则该几何体的表面积是$12+4\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    11．设函数f（x）=ex-$\frac{ax}{x+1}$（x＞-1）．
    （1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
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    （Ⅰ）求证：AC⊥平面AB1C1；
    （Ⅱ）求二面角A1-BB1-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，给出下列结论：
    ①f（x）的单调递增区间是（0，2）；
    ②函数y=f（x）的图象与直线y=k（k∈R）至少有一个公共点；
    ③函数y=f（x）的图象与y=x3-2x2+x的图象有三个公共点，
    其中正确的序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图所示为某几何体形状的纸盒的三视图，在此纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体在纸盒内可以任意转动，则小正四面体的棱长的最大值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知等差数列{an}的前10项和为30，它的前30项和为210，则前20项和为（　　）
    A．100B．120C．390D．540

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