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    如图所示，在长方体OABC－OABC中，｜OA｜＝2，｜AB｜＝3，｜AA｜＝2，E是BC的中点。

    （1）求直线AO与BE所成角的大小；

    （2）作OD⊥AC于D。求点O到点D的距离。

    （1）AO与BE所成角的大小为arccos（2）


    解析:

    如图所示，建立空间直角坐标系。

    （1）由题设知，A（2，0，0），O（0，0，2），B（2，3，2），E（1，3，0）。

    ∴＝（－2，0，2），＝（－1，0，－2）。

    ∴cos＜，＞＝＝－。

    ∴AO与BE所成角的大小为arccos。

    （2）由题意得⊥，//。∵C（0，3，0）。设D（x，y，0），

    ∴OD＝（x，y，－2），＝（x－2，y，0），＝（－2，3，0）。

    ∴，∴  。∴D（，，0）。

    ∴｜OD｜＝｜｜＝

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    		2
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    		2
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    第19题图

    (1)求点O到AB的距离；

    (2)P为AB上一动点，当P在何处时，平面POD上平面A1CD?并证明你的结论；

    (3)当平面POD⊥平面A1CD时，求二面角P-A1D-C的大小．

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