Question

已知a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是  

1. A.
   ab＜0
2. B.
   a²＜b²
3. C.
   |a|＜|b|
4. D.
   

Answer 1

D
分析：不妨假设 a=-2，b=-1，代入各个选项进行检验可得，只有A、B、C都不正确；利用不等式的基本性质可得D正确．
解答：不妨假设 a=-2，b=-1，则有ab=2＞0，故A不正确．再由a²=4，b²=1，可得B不正确．
再由|a|=2，|b|=1 可得C不正确，
再由a＜b＜0，可得-a＞-b＞0，∴，
两边同时乘以-1可得 ，从而可得D正确．
故选D．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．