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某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为(  )
A、42B、96C、48D、124
分析:方法一:分2种情况:(1)增加的两个新节目相连,(2)增加的两个新节目不相连;
方法二:7个节目的全排列为A77,两个新节目插入原节目单中后,原节目的顺序不变,故不同插法:
A
7
7
A
5
5
解答:解:方法一:分2种情况:(1)增加的两个新节目相连,(2)增加的两个新节目不相连;
故不同插法的种数为A61A22+A62=42.
方法二:7个节目的全排列为A77,两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为
A
7
7
A
5
5
=
A
2
7
=42

故选A.
点评:本题考查排列及排列数公式的应用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

7、某班新年联欢会原定的六个节目已安排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这两个节目插入原来的节目单中,那么不同的插法种数是
56
. (用数字作答)

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5、某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单,开演前又增加了3个新节目,如果将这3个节目插入节目单中,那么不同的插法种数为(  )

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某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为(    )

A.42                  B.30                 C.20                 D.12

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