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    【题目】已知向量 =（1，2）， =（cosα，sinα），设 = ﹣t （t为实数）．
    （1）t=1 时，若 ∥ ，求2cos2α﹣sin2α的值；
    （2）若α= ，求| |的最小值，并求出此时向量 在 方向上的投影．

    【答案】
    （1）解：t=1， = ﹣t =（1﹣cosα，2﹣sinα）．

    ∵ ∥ ，

    ∴cosα（1﹣sinα）﹣sinα（1﹣cosα）=0，

    ∴tanα=2；

    ∴2cos2α﹣sin2α= = =﹣


    （2）解：α= ，| |= = = ，

    当t= 时， = ．

    当t= 时， 时，

    = ﹣ =（1，2）﹣ = ．

    ∴向量 在 方向上的投影 = =


    【解析】（1）利用向量共线定理可得tanα，再利用同角三角函数基本关系式即可得出；（2）利用向量模的计算公式、二次函数的单调性、向量投影计算公式即可得出．

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    二等品

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    （2）在样本中，按产品等极用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；

    （3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

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