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    黄山旅游公司为了体现尊师重教，在每年暑假期间对来黄山旅游的全国各地教师和学生，凭教师证和学生证实行购买门票优惠．某旅游公司组织有22名游客的旅游团到黄山旅游，其中有14名教师和8名学生．但是只有10名教师带了教师证，6名学生带了学生证．
    (1)在该旅游团中随机采访3名游客，求恰有1人持有教师证且持有学生证者最多1人的概率；
    (2)在该团中随机采访3名学生，设其中持有学生证的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列．

    （1）（2）ξ的分布列为

    ξ
    		1
    		2
    		3
    P



    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

    甲
    		 
    		乙
    6
    		9
    		3 6 7 9 9
    9 5 1 0
    		8
    		0 1 5 6
    9 9 4 4 2
    		7
    		3 4 5 8 8 8
    8 8 5 1 1 0
    		6
    		0 7 7
    4 3 3 2
    		5
    		2 5
     
    (1)在乙班样本中的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
    (2)由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.
     
    		甲班(A方式)
    		乙班(B方式)
    		总计
    成绩优秀
    		 
    		 
    		 
    成绩不优秀
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
     
    附：,其中n＝a＋b＋c＋d.)
     P(K2≥k)
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.01
    		0.005
    		0.001
       k
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图)，巷道有三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；巷道有两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为．

    （1）求巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；
    （2）若巷道中堵塞点个数为，求的分布列及数学期望，并按照＂平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线＂的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．
    (1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；
    (2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有3个，3号球有6个．
    （1）从袋中任意摸出2个球，求恰好是一个2号球和一个3号球的概率；
    （2）从袋中任意摸出2个球，记得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲向靶子A射击两次，乙向靶子射击一次.甲每次射击命中靶子的概率为0.8，命中得5分；乙命中靶子的概率为0.5，命中得10分.
    （1）求甲、乙二人共命中一次目标的概率；
    （2）设X为二人得分之和，求X的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．
    (1)从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；
    (2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．
    (1)求所选2人中恰有一名男生的概率；
    (1)求所选2人中至少有一名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.
    (1)求乙至多击中目标2次的概率；
    (2)记甲击中目标的次数为Z，求Z的分布列、数学期望和标准差．

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