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    如图，在圆C：（x+1）2+y2=25内有一点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程．
    分析：根据线段中垂线的性质可得，|MA|=|MQ|，又|MQ|+|MC|=5，故有|MC|+|MA|=5＞|AC|，根据椭圆的定义判断轨迹椭圆，求出a、b值，即得椭圆的标准方程．
    解答：解　由题意知点M在线段CQ上，
    从而有|CQ|=|MQ|+|MC|．
    又点M在AQ的垂直平分线上，则|MA|=|MQ|，
    ∴|MA|+|MC|=|CQ|=5．
    ∵A（1，0），C（-1，0），点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆，且 2a=5，c=1，
    ∴a=
    5
    2
    ，b2=a2-c2=
    25
    4
    -1=
    21
    4
    ．
    故椭圆方程为
    x2
    25
    4
    +
    y2
    21
    4
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆的定义、椭圆的标准方程，得出|MC|+|MA|=5|AC|，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求证：当a取定值时，点H必为定点；
    （2）如果点H落在左顶点与左焦点之间，试求椭圆离心率的取值范围；
    （3）如果以OP为直径的圆与直线AB相切，且凸四边形ABPH的面积等于3+
    		2
    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•陕西）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是
    -2≤a≤4
    -2≤a≤4
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB=
    5
    5
    ．
    C．（坐标系与参数方程）直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在圆C：（x+1）2+y2=25内有一点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：《2.1 椭圆》2013年同步练习1（解析版） 题型：解答题

    如图，在圆C：（x+1）2+y2=25内有一点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程．

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