Question

为了了解某班在全市“一检”中数学成绩的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生的试卷成绩作为样本，他们数学成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数和百位数，叶为个位数．
（1）若该样本男女生平均数相等，求x的值；
（2）若规定120分以上为优秀，在该5名女生试卷中从中抽取2份试卷，求至少有1份成绩是非优秀的概率．

Answer 1

分析：（1）利用平均数公式列方程求解；
（2）分别求出从5名学生中抽取2份试卷的方法数；利用间接法求出至少有1份成绩是非优秀的方法数，代人古典概型概率公式计算．

解答：解：（1）

.

x男

=

100+102+104+119+128+130+131+132+138+120+x

10

=

.

x女

=

102+118+124+127+134

5

，
解得x=6；
（2）5名女生中120分以上有3名女生，∴有2名成绩非优秀的学生，
从5名学生中抽取2份试卷，有

C

2 5

=10种方法；
其中全部是成绩优秀的有

C

2 3

=3种方法，
∴至少有1份成绩是非优秀的有7种方法，
∴至少有1份成绩是非优秀的概率是

7

10

．

点评：本题考查了茎叶图，考查了古典概型的概率计算，解答的关键是读懂茎叶图．