[题目]已知△ABC中.内角A.B.C的对边分别为a.b.c.若a.b.c成等比数列.则的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则的取值范围为．

【答案】[2，）
【解析】解：a，b，c成等比数列，设 = =q，q＞0，
则b=aq，c=aq2 ，
∴
∴ ，
解得＜q＜．
则 = + = +q，
由f（q）= +q在（，1）递减，在（1，）递增，
可得f（1）取得最小值2，由f（）=f（）= ，
即有f（q）∈[2，）．
故答案为：[2，）．
设 = =q，q＞0，则b=aq，c=aq2 ， a+aq＞aq2 ， aq+aq2＞a，a+aq2＞aq，由此能够求出的取值范围，结合对勾函数的单调性，即可得到所求范围，

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知正项数列{an}满足a1=1，（n+1）a2n+1+an+1an﹣na =0，数列{bn}的前n项和为Sn且Sn=1﹣bn ．
（1）求{an}和{bn}的通项；
（2）令cn= ， ①求{cn}的前n项和Tn；
②是否存在正整数m满足m＞3，c2 ， c3 ， cm成等差数列？若存在，请求出m；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，OA、OB是两条公路（近似看成两条直线），，在∠AOB内有一纪念塔P（大小忽略不计），已知P到直线OA、OB的距离分别为PD、PE，PD=6千米，PE=12千米．现经过纪念塔P修建一条直线型小路，与两条公路OA、OB分别交于点M、N．
（1）求纪念塔P到两条公路交点O处的距离；
（2）若纪念塔P为小路MN的中点，求小路MN的长．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画．如图，该电梯的高AB为4米，它所占水平地面的长AC为8米．该广告画最高点E到地面的距离为10.5米．最低点D到地面的距离6.5米．假设某人的眼睛到脚底的距离MN为1.5米，他竖直站在此电梯上观看DE的视角为θ．
（1）设此人到直线EC的距离为x米，试用x表示点M到地面的距离；
（2）此人到直线EC的距离为多少米，视角θ最大？