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    某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

    （1）求k的值，并求出的表达式；

    （2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

    （1）（2）520万元


    解析:

    （1）由，当n＝0时，由题意，可得k＝8，

    所以．　

    （2）由

    ．

    当且仅当，即n＝8时取等号，所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元

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    k
    		n+1
    （k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
    （1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
    （2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

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    科目：高中数学 来源：广东省佛山一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学 题型：解答题

    （本题满分14分）．某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．
    （1）求k的值，并求出的表达式；
    （2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

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    科目：高中数学 来源：广东省2013届高一下学期期末考试数学 题型：解答题

    （本题满分14分）．某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

    （1）求k的值，并求出的表达式；

    （2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

     

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年湖北省宜昌一中、枝江一中、当阳一中三校联合体高三2月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
    （1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
    （2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

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