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    15．在等差数列{an}中，若a4+a9+a14=36，则2a10-a11=（　　）
    A．6B．12C．24D．36

    分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a4+a9+a14=36，
    ∴3a1+24d=36，即a1+8d=12．
    则2a10-a11=2（a1+9d）-（a1+10d）=a1+8d=12．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．数列{an}是公差不为零的等差数列，若a1，a3，a4成等比数列，则公比q=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=1+\frac{a}{{{2^x}+1}}（{a∈R}）$．
    （1）当a=-2时，求f（x）的反函数；
    （2）当a≥9时，证明函数g（x）=f（x）+2x在[0，1]上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数y=$（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-1}$的单调递增区间为（　　）
    A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，F1，F2是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，作过F1作两条相互垂直的直线l1，l2，其中直线l1交双曲线右支于点M，直线l2交双曲线左支于点N，以下说法一定正确的是④
    ①若|F2M|＜|F2N|，则∠MF2N为锐角
    ②若|F2M|＜|F2N|，则∠MF2N为钝角
    ③若|F2M|＜|F1N|，则∠MF2N为锐角
    ④若|F2M|＜|F1N|，则∠MF2N为钝角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若函数f（x）的定义域为D内的某个区间I上是增函数，且F（x）=$\frac{f（x）}{x}$在I上也是增函数，则称y=f（x）是I上的“完美函数”，已知g（x）=ex+x-lnx+1，若函数g（x）是区间[$\frac{m}{2}$，+∞）上的“完美函数”，则正整数m的最小值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，且|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，则向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数φ（x）=x2+ax+b，f（x）=$\frac{φ（x）-ax}{x}$．
    （1）当f（1）=f（4），函数F（x）=f（x）-k有且仅有一个零点x0，且x0＞0时，求k的值；
    （2）求证：存在x0∈[-1，1]，使|φ（x0）|≥|a|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．0.73＜1；  1.2-1＜1．（用“＜”或“＞”填空）

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