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    12．双曲线y2-2x2=8的渐近线方程为$y=±\sqrt{2}x$．

    分析 根据题意，将双曲线的方程变形为标准方程，分析可得其焦点位置以及a、b的值，利用双曲线的渐近线方程计算可得答案．

    解答 解：根据题意，双曲线的方程为：y2-2x2=8，
    变形可得$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，
    则其焦点在y轴上，且a=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{4}$=2，
    则其渐近线方程为$y=±\sqrt{2}x$，
    故其答案为：$y=±\sqrt{2}x$．

    点评 本题考查双曲线的几何性质，需要先将双曲线的方程变形为标准方程．

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    A．2B．$\frac{1}{8}$C．4D．$\frac{1}{4}$

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    A．8B．9C．10D．11

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    ①AB与DE所成角的正切值为$\sqrt{2}$；
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    ④平面ABC⊥平面ADC．其中正确的命题序号为①④．

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    2．已知等边△ABC的边长为2$\sqrt{3}$，动点P、M满足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，则|$\overrightarrow{BM}$|2的最小值是（　　）
    A．$\frac{25}{4}$B．$\frac{31}{4}$C．$\frac{37-6\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{37-2\sqrt{33}}{4}$

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