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    关于等比数列{an}给出下述命题：
    （1）数列an=10是公比q=1的等比数列；
    （2）n∈N+，则an+an+4=a2n+2
    （3）m，n，p，q∈N+，m+n=p+q，则am•an=ap•aq
    （4）Sn是等比数列的前n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列，其中的真命题是


    1. A.
      ①②③
    2. B.
      ①②④
    3. C.
      ①③④
    4. D.
      ②③④
    C
    分析：数列an=10是所有各项都是10的常数列，故（1）正确；由等比数列通项公式知（2）不成立，（3）成立；由等比数列前n项和公式知（4）成立．
    解答：数列an=10是所有各项都是10的常数列，它是公比为1的等比数列，故（1）正确；
    n∈N+，则an•an+4=a2n+2，故（2）不成立；
    由等比数列通项公式知，（3）成立；
    由等比数列前n项和公式知（4）成立．
    故选C．
    点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意通项公式和前n项和公式的合理运用．
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    4、关于等比数列{an}给出下述命题：
    （1）数列an=10是公比q=1的等比数列；
    （2）n∈N+，则an+an+4=a2n+2
    （3）m，n，p，q∈N+，m+n=p+q，则am•an=ap•aq
    （4）Sn是等比数列的前n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列，其中的真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=a2=1，an+1+（n-1）an-1=（n+1）an，n=2，3，4，…．关于数列{an}给出下列四个结论：
    ①数列{an+1-nan}是常数列；                   
    ②对于任意正整数n，有an≤an+1成立；
    ③数列{an}中的任意连续3项都不会成等比数列；   
    ④
    n
    k=1
    ak
    ak+2
    =
    n
    n+1
    ．
    其中全部正确结论的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
    ②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
    ③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
    ④、实数x，y，则“
    x-y≥0
    y≥0
    x+y≤2
    ”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
    其中真命题有
    ①②④
    ①②④
    （写出你认为正确的所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学综合训练试卷（06）（解析版） 题型：选择题

    关于等比数列{an}给出下述命题：
    （1）数列an=10是公比q=1的等比数列；
    （2）n∈N+，则an+an+4=a2n+2
    （3）m，n，p，q∈N+，m+n=p+q，则am•an=ap•aq
    （4）Sn是等比数列的前n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列，其中的真命题是（ ）
    A．①②③
    B．①②④
    C．①③④
    D．②③④

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