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    已知圆方程为y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0．
    （1）求圆心轨迹的参数方程C；
    （2）点是（1）中曲线C上的动点，求2x+y的取值范围．

    解：（1）将圆的方程整理得：（x-4cosθ）2+（y-3sinθ）2=1
    设圆心坐标为P（x，y）
    则
    （2）2x+y=8cosθ+3sinθ=
    ∴-≤2x+y≤
    分析：（1）先将圆的一般式方程转化成圆的标准方程，从而求出圆心的参数方程；
    （2）利用参数方程将2x+y表示成8cosθ+3sinθ，然后利用辅助角公式求出8cosθ+3sinθ的取值范围即可．
    点评：本题主要考查了圆的方程，以及三角函数模型的应用问题和辅助角公式的应用，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点，若△BDF为等边三角形，△ABD的面积为6，则p的值为
    3
    3
    ，圆F的方程为
    (x-
    3
    2
    )2+y2=12
    (x-
    3
    2
    )2+y2=12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a＞0，b＞0，若矩阵A=
    .
    a0
    0b
    .
    把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    （1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1
    C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2
    		3
    求实数a的值．
    D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2+
    1
    ab
    ≥4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心为抛物线y2=-4x的焦点，又直线4x-3y-6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省大庆实验中学2008－2009学年上学期高二期中考试(数学) 题型：022

    (理)已知圆方程x2＋y2＝6，动抛物线过A(－1，0)、B(1，0)两点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知圆方程x2+y2-6x+2y+6=0，其圆心坐标和半径分别为


    1. A.
      （3, -1），r = 4
    2. B.
      （3, -1），r = 2
    3. C.
      （-3, 1），r = 2
    4. D.
      （-3, 1），r = 4

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