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    将正方体ABCD—A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有（  ）
    A．15种B．14种C．13种D．12种
    C

    本题是一个分类计数问题，设6个面为1对4、2对5、3对6，五种颜色为a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c，包括5种颜色全都使用和只使用4种颜色时和只使用3种颜色时，做出结果数，根据分类计数原理得到．
    解：由题意知本题是一个分类计数问题，
    设6个面为1对4、2对5、3对6，五种颜色为a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c
    当5种颜色全都使用时
    即只有一组对面颜色相同，设1和4同色，5和6有2种涂法（de或ed）
    因为三个面各不相同
    所以一共有3×2=6种
    当只使用4种颜色时
    即有两组对面颜色相同，设1和4同色，2和5同色，6有2种涂法（d或e）共有3×2=6种
    当只使用3种颜色时 只能是1和4同色，2和5同色，3和6同色，即只有1种
    综上共有6+6+1=13种方法
    故选C．
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    A．2015 B．2011
    C．2008D．2006

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    、             、               、              、

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    3个人坐8个座位，要求每个人左右都有空座位，有　　　　种坐法．

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