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    已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

     

    【答案】

    （Ⅰ）椭圆的方程：  ……………………………………………………4分

    （Ⅱ）首先，直线的斜率不存在时，，，舍去；

          设直线的方程为： ，代入椭圆方程：

    所以，设，则

    又   及得：

    ，结合韦达定理可求出

    ，  ，所以所求直线的方程为：  

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），离心率
    		2
    2
    ，直线y=x-1与椭圆C交于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求弦AB的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E的左右焦点分别为F1，F2，过F1作斜率为2的直线交椭圆E于P点，若△PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

     

    （本小题12分）

    已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

     

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高三（下）5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆+=1的左右焦点分别为F1与F2，点P在直线l：x-y+8+2=0上．当∠F1PF2取最大值时，的比值为    ．

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