Question

如果三条直线mx+y+3=0，x-y-2=0，2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的值是

-1或-2或-

3

4

．

Answer 1

分析：根据题意第一条直线应该满足的条件为：与第二、三条直线其中一条平行，或是过第二、三条直线的交点．

解答：解：①mx+y+3=0与x-y-2=0平行时，m=-1，此时满足题意，所以m=-1；
②mx+y+3=0与2x-y+2=0平行时，m=-2，此时满足题意，所以m=-2；
③联立x-y-2=0，2x-y+2=0得

x-y-2=0 2x-y+2=0

，解得：

x=-4 y=-6

，
即x-y-2=0与2x-y+2=0的交点坐标为（-4，-6），
根据题意所求直线过（-4，-6），
代入得m=-

3

4

，
综上m的值是-1或-2或-

3

4

．

点评：本题考察两直线的平行关系和相交关系，该题在解答时可能会遗漏某个情况，可用数形结合思想解答此题．