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     已知函数．

    （1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

    （2）需要把函数的图像经过怎样的变换才能得到函数的图像？

    （3）在中，、、分别为三边、、所对的角，若，，求的最大值．

     

    【答案】

    （1）(kZ)；（2）见解析；（3）.

    【解析】

    解：（1）（2分）

    最小正周期为，由(kZ)可得(kZ)

    即函数的单调递增区间为(kZ)

    （2）要得到函数的图像只需把函数的图像经过以下变换得到：①把函数横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变得到函数的图像；②再把函数的图像纵坐标缩短为原来的,横坐标不变,得到函数的图像；③再把函数的图像向左平移个单位得到的图像

    （3）由可得,即，又0＜＜，所以．由余弦定理可得,即（11分），即．又,所以故故当且仅当,即时,取得最大值.

     

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    （1）求函数的定义域 ；

    （2）若函数的最小值为，求实数的值．

     

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    已知函数．
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）证明函数在（0，+∞）上是减函数．

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    已知函数；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x，使得成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．

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    已知函数令

    （1）求的定义域；

    （2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

    （3）若，猜想之间的关系并证明.

     

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    （本小题满分12分）

    已知函数 ，

      （1）求函数的定义域；（2）证明：是偶函数；

      （3）若，求的取值范围。

     

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