精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知U=R,集合A={x|x2-3x-4≥0},B={x|x2-2ax+a+2=0}.若(?UA)∪B=?UA,求实数a的取值范围.
集合A={x|x2-3x-4≥0},所以?UA={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4},
(?UA)∪B=?UA,所以B??UA,
(-1)2+2a+a+2≥0
42-8a+a+2≥0
-1≤a≤4

解得-1≤a≤
18
7

实数a的取值范围[-1,
18
7
].
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知U=R,集合A={a|a≥2或a≤-2},B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根},求A∪B,A∩B,A∩(?UB).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知U=R,集合A={x|x2-3x-4≥0},B={x|x2-2ax+a+2=0}.若(?UA)∪B=?UA,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知U=R,集合A={x|x2-x-2=0},B={x|mx+1=0},B∩(?UA)=∅,则m的解的集合为
{1,-
1
2
}
{1,-
1
2
}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知U=R,集合A={x|
x-2x-3
≤0}
,B={x|(x-a)(x-a2-1)≤0},a∈R.
(1)若log2a=0,求(?UB)∩A;
(2)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案