Question

解关于x的不等式x²-（a+1）x+a≤0．

Answer 1

分析：原不等式可化为（x-a）（x-1）≤0．通过对a与1的大小关系分类讨论即可得出．

解答：解：原不等式可化为（x-a）（x-1）≤0．
（1）当a＞1时，1≤x≤a，
（2）当a=1时，x=1，
（3）当a＜1时，a≤x≤1．
综上所述，当a＞1时，不等式的解集为{x|1≤x≤a}；
当a=1时，不等式的解集为{x|x=1}；
当a＜1时，不等式的解集为{x|a≤x≤1}．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法和分类讨论等基础知识与基本技能方法，属于基础题．