Question

已知若f（x）≥0，则x的取值范围是

1. A.
   [0，+∞）
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   [1，+∞）∪{0}
4. D.
   （-∞，0]∪[1，+∞）

Answer 1

D
分析：分两种情况考虑：当x≤0和x＞0，分别将相应的函数解析式代入不等式，求出不等式的解集，得到相应x的范围，求出两范围的并集即为所求x的范围．
解答：当x≤0时，f（x）=x²，代入不等式得：x²≥0，
解得：x为任意实数，
此时x的取值范围是（-∞，0]；
当x＞0时，f（x）=2x-2，代入不等式得：2x-2≥0，
解得：x≥1，
此时x的取值范围是[1，+∞），
综上，x的取值范围是（-∞，0]∪[1，+∞）．
故选D
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，以及分段函数的性质，利用了分类讨论的思想，是一道常考的基本题型．