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    一袋中装有6个同样大小的黑球，编号分别为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，用X表示取出球的最大号码，求X的分布列．
    由题意知X的可能取值是3，4，5，6．
    P（X=3）=
    1
    C36
    =
    1
    20
    ，P（X=4）=
    C23
    C36
    =
    3
    20
    ，P（X=5）=
    C24
    C36
    =
    6
    20
    =
    3
    10
    ，P（X=6）=
    C25
    C36
    =
    10
    20
    =
    1
    2

    ∴X的分布列为
    X3456
    P
    1
    20
    3
    20
    3
    10
    1
    2
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机地抽取4个球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分.
    （1）求得分X的概率分布；
    （2）求得分大于6的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，，与随机变量相关的三个概率的值分别是、和，则的最大值为________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
    1
    2
    、
    1
    3
    、p，且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为
    1
    4
    ．
    （1）求p的值．
    （2）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名作为样本测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）第二组[160，165）；…第八组[190，195]．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
    （Ⅰ）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
    （Ⅱ）在上述样本中从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，求满足“|x-y|≤5”的事件的概率；
    （Ⅲ）在上述样本中从最后三组中任取3名学生参加学校篮球队，用ξ表示从第八组中取到的学生人数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．
    （1）若射击4次，每次击中目标的概率为
    1
    3
    且相互独立．设ξ表示目标被击中的次数，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
    （2）若射击2次均击中目标，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：
    围棋社舞蹈社拳击社
    男生51028
    女生1530m
    学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人．
    （Ⅰ）求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；
    （Ⅱ）设拳击社团有X名女生被抽出，求X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人，这2人中成绩在90分以上(含90分)的人数为ξ，则ξ的数学期望为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2，0.6，0.2；射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4，0.2，0.4.用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平．

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