Question

已知函数f(x)=-

4-x2

?x∈[-2，0]，则f（x）的反函数是（　　）

• A、f-1(x)=-

  4-x2

  ?x∈[0，2]
• B、f-1(x)=-

  4-x2

  ?x∈[-2，0]
• C、f-1(x)=

  4-x2

  ?x∈[0，2]
• D、f-1(x)=

  4-x2

  ?x∈[-2，0]

Answer 1

分析：欲求原函数f(x)=-

4-x2

?x∈[-2，0]的反函数，即从原函数式中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．

解答：解：∵函数f(x)=-

4-x2

?x∈[-2，0]，
∴x=-

4-y2

（-2≤y≤0），
∴x，y互换，得y=-

4-x2

，（-2≤x≤0），
故选B．

点评：解答本题首先熟悉反函数的概念，然后根据反函数求解三步骤：1、换：x、y换位，2、解：解出y，3、标：标出定义域，据此即可求得反函数．