练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A、B、C三点共线，O为直线外任意一点，且
    OA
    =m
    OB
    +n
    OC
    (m，n＞0)    ，则
    1
    m
    +
    9
    n
    的最小值为（　　）
    分析：先由A、B、C三点共线，O为直线外任意一点，且
    OA
    =m
    OB
    +n
    OC
    (m，n＞0)    ，可知m+n=1，再利用基本不等式可求．
    解答：解：由题意，∵A、B、C三点共线
    ∴m+n=1
    ∴
    1
    m
    +
    9
    n
    =(
    1
    m
    +
    9
    n
    )(m+n)=10+
    n
    m
    +
    9m
    n
    ≥16
    即
    1
    m
    +
    9
    n
    的最小值为16
    故选C．
    点评：本题以向量为载体，考查三点共线，考查基本不等式的运用，关键是利用三点共线的条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点共线，A分
    BC
    的比为λ=-
    3
    8
    ，A，B的纵坐标分别为2，5，则点C的纵坐标为（　　）
    A、-10B、6C、8D、10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10，则点A分
    		BC
    所成的比是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点共线，且A（3，-6），B（-5，2）若C点横坐标为6，则C点的纵坐标为（　　）
    A、-13B、9C、-9D、13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点共线，O是这条直线外的点，满足
    OA
    +
    OC
    =2
    OB
    ，则点A分
    BC
    的比为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点共线，O是这条直线外一点，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，且存在实数m，使m
    a
    -3
    b
    +
    c
    =
    0
    成立，则m为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案