Question

【题目】下列四个命题

①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；

②从含有2008个个体的总体中抽取一个容量为100的样本,现采用系统抽样方法应先剔除8人,则每个个体被抽到的概率均为；

③从总体中抽取的样本数据共有m个a，n个b，p个c，则总体的平均数的估计值为；

④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从497--512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组00l～016中随机抽到的学生编号是007．

其中真命题的个数是 _____个

Answer 1

【答案】3

【解析】对于①，由于样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度，故①正确；

对于②，根据系统抽样为等概率抽样可得每个个体被抽到的概率均为，故②错误；

对于③从总体中抽取的样本数据共有m个a，n个b，p个c，则总体的平均数的估计值为，故③正确；

对于④，某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，则样本间隔为800÷50=16，已知从497--512这16个数中取得的学生编号是503。设在第1小组00l～016中随机抽到的学生编号是x，则有503=16×31+x，解得x=7，所以在第1小组中抽到的学生编号是007号，故④正确。综上①③④为真命题。答案：3。