从集合的所有非空子集中.等可能地取出一个. (理)记所取出的非空子集中元素的个数为.则的数学期望= . (文)取出的非空子集中所有元素之和恰为6的概率= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个.

（理）记所取出的非空子集中元素的个数为，则的数学期望= .

（文）取出的非空子集中所有元素之和恰为6的概率= .

（理）（文）

解析:

略

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2005•金山区一模）对于集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和为5．当集合N中的n=2时，集合N={1，2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和S₂=1+2+（2-1）=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S₃、S₄，并根据其结果猜测集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集的“交替和”的总和S_n=

n•2^n-1

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

对于集合N={1，2，3…n}的每一个非空子集，定义一个“交替和”为：按照递减的次序重新排列该子集中的元素，然后从最大数开始交替的减、加后继数．例如集合{1，2，4，6，9}的“交替和”为9-6+4-2+1=6，集合{5}的“交替和”为5．用S_n表示集合N={1，2，3…n}的所有非空子集的“交替和”的总和，则（1）S₂=

；（2）S_n=

．

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科目：高中数学 来源：江西省重点中学盟校2010届高三第二次联考理科试题 题型：解答题

（本小题满分12分）
从集合的所有非空真子集中等可能地取出一个.
（1）求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率；
（2）记所取出的子集的元素个数为，求的分布列和数学期望.

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省、岳阳县一中高三11月联考文科数学 题型：填空题

已知集合为非空集合，且，定义的“交替和”如下：将集合中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素。例如集合的交替和为8-7+5-2+1=5，集合的交替和为4，当时，集合的非空子集为，记三个集合的交替和的总和为= 4，则时，集合的所有非空子集的交替和的总和= ；集合的所有非空子集的交替和的总和=