Question

己知平面内向量=（3，3），=（-1，2），=（4，1）．
（1）求实数t，使得2+t与共线；
（2）求实数k，使得-k与垂直．

Answer 1

解：（1）由题意可得=（6+4t，6+t），
由向量与共线可得：
2（6+4t）-（-1）（6+t）=0，
解得t=-2；
（2）同理可得=（3+k，3-2k　），
由向量与垂直可得：
4（3+k）+（3-2k）=0，
解得k=
分析：（1）由向量的基本运算可得的坐标，由向量共线的充要条件可得t的值；（2）同理可得向量的坐标，由向量垂直的充要条件可得k的值．
点评：本题考查向量的坐标运算和平行，垂直的充要条件，属基础题．