练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某市2000年底有100万人，人均住房面积为10平方米，由于政策移民等因素，人口年平均增长6%．为了改善市民的住房条件，市政府规定；从2001年起，每年新建住房60万平方米，若2001年记作第一年，
    （1）写出第n年该市的人口总数rn（万人）和住房总面积an（万平方米）
    （2）计算2006年底该市的人均住房面积（精确到0.1平方米）
    （3）按照这种新房建设速度，到2008年底，若要实现本届市政府提出的“人均住房面积达到14平方米”的目标，必须从2001年起，将人口的增长率控制在多少以内？（精确到0.1%）
    分析：（1）人口年平均增长6%，函数为指数函数模型；每年新建住房60万平方米，故住房总面积组成以1000为首项，60为公差的等差数列；（2）2006年为第6年，利用（1）的结论可计算；（3）利用（1）的结论可建立
    a8
    r8
    ≥ 14    ，从而可解．
    解答：解：（1）由题意得rn=100×1.06n，an=1000+60n
    （2）.2006年底的人均住房面积=
    a6
    r6
    ≈9.6    平方米（3）按照这种建房速度，到2008年底若要人均住房面积到14平方米必须从2001年起将人口的增长率控制在x%以内
    a8
    r8
    ≥ 14    ，解得x≤0.7% 所以，必须从2001起，将人口的增长率控制在 0.7%以内，才能达到市政府提出的目标．
    点评：本题主要考查指数函数模型及等差数列模型的运用，考查利用数学知识解决实际问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市2000年底有100万人，人均住房面积为10平方米，由于政策移民等因素，人口年平均增长6%．为了改善市民的住房条件，市政府规定；从2001年起，每年新建住房60万平方米，若2001年记作第一年，
    （1）写出第n年该市的人口总数rn（万人）和住房总面积an（万平方米）
    （2）计算2006年底该市的人均住房面积（精确到0.1平方米）
    （3）按照这种新房建设速度，到2008年底，若要实现本届市政府提出的“人均住房面积达到14平方米”的目标，必须从2001年起，将人口的增长率控制在多少以内？（精确到0.1%）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案