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    3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的侧棱长为（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．1D．$\sqrt{3}$

    分析 由三视图可知：该几何体为四棱锥，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形．由图可知：最长的棱长为PC．

    解答 解：由三视图可知：该几何体为四棱锥，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形．
    由图可知：最长的棱长为PC，PC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了四棱锥的三视图、空间线面位置关系、勾股定理、正方形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．记关于x的不等于$\frac{x-3}{x+1}≤0$的解集为P，不等式|x-a|≤1的解集为Q．
    （1）求出集合P；
    （2）若P∩Q=Q，求实数a的取值范围．

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    14．某企业生产A、B、C三种家电，经市场调查决定调整生产方案，计划本季度（按不超过480个工时计算）生产A、B、C三种家电共120台，其中A家电至少生产20台，已知生产A、B、C三种家电每台所需的工时分别为3、4、6个工时，每台的产值分别为20、30、40千元，则按此方案生产，此季度最高产值为（　　）千元．
    A．3600B．350C．4800D．480

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    11．已知某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（　　）
    A．24-πB．24-$\frac{π}{3}$C．24-$\frac{3π}{2}$D．24-$\frac{π}{2}$

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    18．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，且z=$\frac{y}{x-a}$仅在点A（-1，$\frac{1}{2}$）处取得最大值，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-2，-1）B．（-∞，-1）C．（-2，-1）D．（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．己知圆M （x+1）2+y2=64，定点N（1，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足$\overrightarrow{NP}$=2$\overrightarrow{NQ}$，$\overrightarrow{GQ}$•$\overrightarrow{NP}$=0，则点G的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{14}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{17}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{14}$+$\frac{{y}^{2}}{13}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=4，AB=2．
    （1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
    （2）若F为PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．一个直三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为4．

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    13．已知直线$l：x=\frac{a^2}{c}$是椭圆$Γ：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0，c=\sqrt{{a^2}-{b^2}}}）$的右准线，若椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右准线方程为x=2．
    （1）求椭圆Γ的方程；
    （2）已知一直线AB过右焦点F（c，0），交椭圆Γ于A，B两点，P为椭圆Γ的左顶点，PA，PB与右准线交于点M（xM，yM），N（xN，yN），问yM•yN是否为定值，若是，求出该定值，否则说明理由．

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