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    6．已知：x∈R，a=x2-1，b=4x+5．求证：a，b中至少有一个不小于0．

    分析 假设 a＜0，b＜0，则a+b＜0，又a+b=x2-1+4x+5=x2+4x+4=（x+2）2≥0，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立．

    解答 证明：假设a，b都小于0，即a＜0，b＜0，则a+b＜0．
    又a+b=x2-1+4x+5=x2+4x+4=（x+2）2≥0，
    这与假设所得a+b＜0矛盾，故假设不成立．
    ∴a，b中至少有一个不小于0．

    点评 本题考查用反证法证明数学命题，推出矛盾是解题的关键．

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    A．12B．18C．24D．30

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    17．设离散型随机变量X的概率分布如表：则随机变量X的数学期望为（　　）
    X0123
    Pi$\frac{1}{6}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$p
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{7}{6}$

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    1．某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取1000人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，从年龄段[40，55]的人群中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，则选取的2名领队中至少有1人年龄在[40，45）岁的概率为$\frac{4}{5}$

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    11．已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=lg（x），若g（x）=sinπx，则函数y=f（x-2）与y=g（x）图象所有公共点的横坐标之和为（　　）
    A．10B．12C．20D．22

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    18．若三条直线ax+2y+8=0，4x+3y-10=0和2x-y=0相交于一点，则实数a的值为-12．

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    15．不等式$\frac{{x}^{2}+2x+2}{x+2}$＞1的解集是（　　）
    A．（-2，-1）∪（0，∞）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（0，+∞）D．（-2，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
    年     份2008200920102011201220132014
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.73.63.34.65.45.76.2
    对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系．
    （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
    （Ⅱ）预测该地区2016年的居民人均纯收入．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\bar\overline{t}）（{y_i}-\bar\overline{y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\bar\overline{t}）}^2}}}}$，$\hat a=\bar\overline{y}-\hat b\bar\overline{t}$．

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