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    某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算数平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别是0.2万元和0.8万元．

    分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；     

    该家庭有30万元资金全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

    【小题1】

        

    【小题2】投资债券类产品26万元，投资股票类产品4万元，收益最大为6.8万元.


    解析:

    【小题1】设投资债券收益与投资额的函数关系式为：，

    投资股票收益与投资额的函数关系式为：

    由已知得

    ∴

    【小题2】设投资债券类产品万元，则投资股票类为（30-）万元，

    总收益：

    ∵

    令=0，得=26.

    当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减．

    ∴当=26时，

    即投资债券类产品26万元，投资股票类产品4万元，收益最大为6.8万元.

    练习册系列答案
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    某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
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    （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
    （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）．
    （1）分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式；
    （2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知给两类产品各投资1万元，它们的收益分别为0.4万元和0.8万元．
    （1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系式；
    （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.

    （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；

    （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

     

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