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在直角坐标系中,分别是与轴,轴平行的单位向量,若直角三角形中,,则的可能值有

A、1个          B、2个               C、3个            D、4个

 

【答案】

B

【解析】解法一:

(1) 若A为直角,则

(2) 若B为直角,则

(3) 若C为直角,则

所以 k 的可能值个数是2,选B

解法二:数形结合.如图,将A放在坐标原点,则B点坐标为(2,1),C点坐标为(3,k),所以C点在直线x=3上,由图知,只可能A、B为直角,C不可能为直角.所以 k 的可能值个数是2,选B

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在直角坐标系中,射线OA:x-y=0(x≥0),OB:
3
x+3y=0(x≥0),
过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B点.
①当AB的中点为P时,求直线AB的方程;
②当AB的中点在直线y=
1
2
x上时,求直线AB的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知C1的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=1
,M,N分别为C1在直角坐标系中与x轴,y轴的交点.曲线C2的参数方程为
x=
t
-
1
t
y=4-(t+
1
t
)
(t为参数,且t>0),P为M,N的中点,求过OP(O为坐标原点)的直线与曲线C2所围成的封闭图形的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系中,角φ、2x的终边分别与单位圆(以原点O为圆心)交于A、B两点,函数f(x)=
OA
 • 
OB
,若f(x)≤f(
π
6
)
对x∈R恒成立.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的对称轴与单调递减区间.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B坐标分别为A(-1,0),B(1,0),平面内两点G、M同时满足下列条件:(1)
GA
+
GB
+
GC
=
0
,(2)MA=MB=MC,(3)
GM
AB
则△ABC的另一个顶点C的轨迹方程为
x2+
y2
3
=1(y≠0)
x2+
y2
3
=1(y≠0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在直角坐标系中,已知射线OA:x-y=0(x≥0),OB:
3
x+3y=0(x≥0),过点P(a,0)(a>0)作直线l分别交射线OA,OB于A,B两点,且
AP
=2
PB
,则直线l的斜率为
 

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