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    求证：不论m取何实数，直线(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过一个定点，并求出此定点的坐标.

    证明：将方程化为(x+3y-11)-m(2x-y-1)=0，

    它表示过两直线x+3y-11=0与2x-y-1=0的交点的直线系.

    解方程组得

    ∴直线恒过(2,3)点.

    故不论m取何实数,直线(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点(2,3).

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    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+2-m=0
    （1）求证：不论m取何实数，直线与圆总有两个不同的交点；
    （2）求弦AB中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．
    （1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
    （2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒数和为
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    ，求这个二次函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省常州高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．
    （1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
    （2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒数和为，求这个二次函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+2-m=0
    （1）求证：不论m取何实数，直线与圆总有两个不同的交点；
    （2）求弦AB中点M的轨迹方程．

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