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    古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“”，

    而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（    ）

    A．13 = 3+10        B． 36 = 15+21      C． 25 = 9+16      D．49= 18+31

     

    【答案】

    B

    【解析】解：根本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为 1/2 n（n+1）和 1 /2 （n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．只有B符合

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是
    ③，⑤
    ．
    ①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（　　）
    ①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三下学期二轮复习数学理卷 题型：选择题

    ．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1．3．610……这样的数称为“三角形数”，而把1．4．9．16……这样的数称为“正方形数”。如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为        （    ）

       ①13=3+10；       ②25=9+16；        ③36=15+21；        ④49=18+31；    ⑤64=28+36

           A．③⑤                   B．②④⑤               C．②③④               D．①②③⑤

     

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    科目：高中数学 来源：2012届度蚌埠二中高二第二学期期中数学考试（理科）试题 题型：填空题

    古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样 的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是　   　

    ①13=3+10；  ②25=9+16    ③36=15+21；   ④49=18+31；   ⑤64=28+36

     

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