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    13．已知AB是⊙O的直径，且AB=4，PA垂直⊙O所在的平面，C是圆周上的点，且AC=2，则点C到平面PAB的距离为$\sqrt{3}$．

    分析 如图所示，做CD⊥AB，垂足为D，则CD⊥平面PAB，即CD为点C到平面PAB的距离．

    解答 解：如图所示，做CD⊥AB，垂足为D，则CD⊥平面PAB，即CD为点C到平面PAB的距离．
    ∵AB=4，AC=2，∠ACB=90°，
    ∴∠BAC=60°，
    ∴$CD=\sqrt{3}$，
    故答案为$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查空间距离的计算，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    3．已知$\overrightarrow{a}$=（x+1，2），$\overrightarrow{b}$=（4，-7），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则x的取值范围为（$\frac{5}{2}$，+∞）．

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    4．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为△BCD内（含边界）的动点，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$|的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，5]B．[$\sqrt{2}$，4]C．[$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$]D．[$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，4]

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    1．设函数g（x）=x（x2-1），则g（x）在区间[0，1]上的最大值为（　　）
    A．-1B．0C．-$\frac{2\sqrt{3}}{9}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    8．小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y．
    （1）求x+y能被3整除的概率；
    （2）规定：若x+y≥10，则小王赢，若x+y≤4，则小李赢，其他情况不分输赢．试问这个游戏规则公平吗？请说明理由．

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    18．要得到函数$y=sin（\frac{π}{4}-3x）$的图象，只需要将函数y=sin3x的图象（　　）m．
    A．向右平移$\frac{π}{4}$个单位B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位
    C．向右平移$\frac{π}{12}$个单位D．向左平移$\frac{π}{12}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．
    （1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值；
    （2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值．
    （3）求$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．5名学生站成一排照相，甲、乙之间必须间隔一人的排法共（　　）
    A．12种B．18种C．24种D．36种

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校开展“读好书，好读书”活动，要求本学期每人至少读一本课外书，该校高一共有100名学生，他们本学期读课外书的本数统计如图所示．
    （ I）求高一学生读课外书的人均本数；
    （Ⅱ）从高一学生中任意选两名学生，求他们读课外书的本数恰好相等的概率；
    （Ⅲ）从高一学生中任选两名学生，用ζ表示这两人读课外书的本数之差的绝对值，求随机变量ζ的分布列及数学期望Eζ．

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