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    已知A1，A2，…，An为凸多边形，A1A2…An的内角，且lgsinA1+lgsinA2+…+lgsinAn＝0，则这个多边形是


    1. A.
      正六边形
    2. B.
      梯形
    3. C.
      矩形
    4. D.
      菱形
    C
    分析：由于A1，A2，…，An为凸多边形的内角，lgsinAi≤0，（i=1，2，3，…，n）又lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0从而lgsinAi=0?sinAi=0?Ai=90°最后得出这个多边形所有的角都是直角，从而解决问题．
    解答：∵A1，A2，…，An为凸多边形的内角，
    ∴lgsinAi≤0，（i=1，2，3，…，n）
    又lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0
    ∴lgsinAi=0?sinAi=1?Ai=90°
    则这个多边形是矩形．
    故选C．
    点评：本小题主要考查对数的运算性质、实数的性质等基础知识，解答的关键是利用角的范围得出角的正弦的常用对数的取值范围．属于基础题．
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    已知
    a1
    ，
    a2
    均为单位向量，那么
    a1
    =(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    是
    a1
    +
    a2
    =(
    		3
    ，1)    的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，a3，a4．

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    已知A1，A2，…，An，…依次在x轴上，A1(1，0)
    ，A2(5，0)
    ，
    AnAn+1
    =
    1
    2
    An-1An
    （n=2，3，…），点B1，B2，…，Bn，…依次在射线y=x（x≥0）上，且B1（3，3），|
    OBn
    |    =|
    OBn-1
    |+2
    		2
    (n=2，3，…)
    （1）用n表示An，Bn的坐标；
    （2）若四边形AnAn+1Bn+1Bn面积为Sn，求Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏一模）选修4-5：不等式选讲
    已知a1，a2…an都是正数，且a1•a2…an=1，求证：(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n．

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