Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若csinA=acosC，a+b=4（a+b）－8，求c的值。

Answer 1

试题分析：解：由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC.                2分
因为0<A<，所以sinA>0.从而sinC=cosC.
又cosC0，所以tanC=1，故C=.                    5分
由a+b=4（a+b）－8，得（a－2）+（b－2）=0，则a=2，b=2.            7分
又由余弦定理得c=a+b－2abcosC=8－4，            9分
所以c=.                                      10分
点评：解决的关键是利用三角形的两个定理来进行边角转换求解得到，属于基础题。