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    若
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ，，且|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |    （k＞0），
    （1）用k表示数量积
    a
    •
    b
    ；
    （2）求
    a
    •
    b
    的最小值，并求出此时
    a
    与
    b
    的夹角．
    分析：（1）由已知可得|
    a
    |=|
    b
    |=1，把另一条件平方整理即可，
    （2）利用均值不等式a+b≥2
    		ab
    求最值，再cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    即可求夹角
    解答：解：（1）由已知|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    ∵|k
    a
    +
    b
    |    =
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |    ，
    ∴|k
    a
    +
    b
    |    2    = 
    		3
    2     (
    a
    -k
    b
    )    2    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =
    1
    4
    (k+
    1
    k
    )    ．
    （2）∵k＞0，
    ∴
    a
    •
    b
    ≥
    1
    4
    •2•
    		k•
    1
    k
    =
    1
    2
    ，
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    1
    2
    ．
    ∴θ=60°．
    点评：如果已知向量的坐标，求向量的夹角，我们可以分别求出两个向量的坐标，进一步求出两个向量的模及他们的数量积，然后代入公式cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
    2
    		2
    3
    ，
    （1）求cos（B+C）的值；
    （2）若a=2，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c、，S是该三角形的面积，且4sinB•sin2(
    π
    4
    +
    B
    2
    )+cos(2A+2C)=1+
    		3
    ．
    （I）求角B．
    （II）若a=4，S=5
    		3
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    m
    •
    n
    ，设ω＞0，
    m
    =(sinω x+cosω x， 
    		3
    cosω x)    ，
    n
    =(cosω x-sinω x，  2sinω x)    ，若f（x）图象中相邻的两条对称轴间的距离等于
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=
    		3
    ，S△ABC=
    		3
    2
    ．当f（A）=1时，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =
    a
    =(cosα，sinα)    ，
    OC
    =
    c
    =(0，2)
    OB
    =
    b
    =(2cosβ，2sinβ)    ，其中O为坐标原点，且0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π
    （1）若
    a
    ⊥(
    b
    -
    a
    )    ，求β-α的值；
    （2）若
    OB
    •
    OC
    =2，
    OA
    •
    OC
    =
    		3
    ，求△OAB的面积S．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
    2
    		2
    3
    ，
    （1）求cos（B+C）的值；
    （2）若a=2，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．

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