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    7．计算$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$的值．

    分析 设$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=x，两边平方，整理得到x2-x-2=0，由此能求出$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$的值．

    解答 解：设$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=x，
    两边平方，得：2+$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=x2，
    ∴2+x=x2，即x2-x-2=0，
    解得x=2或x=-1（舍），
    ∴$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=2．

    点评 本题考查根式的化简求值，是中档题，解题时要认真审题，注意换元法的合理运用．

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    17．已知函数f（x）=|xex|，且方程f2（x）+2af（x）+1=0（a∈R）有四个实数根，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-$\frac{{e}^{2}+1}{2e}$）B．（-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$，-2）C．（-2，0）D．（$\frac{{e}^{2}+1}{2e}，+∞$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数）．曲线C2的极坐标方程化为 ρ=2cosθ+6sinθ．
    （I）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）曲线C1，C2是否相交，若相交，请求出弦长，若不相交，请说明理由．

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    15．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}}$．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）在定义域内的单调性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）满足条件f（$\frac{x-t+1}{2}$）=2log2（x+1），其中t是实常数．
    （1）求f（x）；
    （2）当x∈[0，1]时，f（x）≥log2（x+1）恒成立，求t的取值范围；
    （3）当t=4时，令g（x）=f（x）-log2（x+1），x∈[-$\frac{1}{2}$，1]．求函数g（x）的最大值和最小值及其相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．数列{（-1）n-1n2}的前n项之和为$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{n（n+1）}{2}，n为偶数}\\{-\frac{n（n-1）}{2}+（-1）^{n-1}{n}^{2}，n为奇数}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若函数f（x）=kx+b在R上是减函数，则（　　）
    A．k＞0B．k≥0C．k＜0D．k≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．解下列不等式：
    （1）-x2+x+6≤0
    （2）x2-2x-5＜2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．将函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）
    A．y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）B．y=sin（3x+$\frac{π}{6}$）C．y=sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$）D．y=sin（3x-$\frac{π}{6}$）

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