Question

7．若方程x²+mx+n=0（m，n∈R）的解集为{-2，-1}，则m=3，n=2．

Answer 1

分析 方程x²+mx+n=0（m，n∈R）的解集为{-2，-1}，可得-2，-1是方程x²+mx+n=0（m，n∈R）的两个实数根，利用根与系数的关系即可得出．

解答 解：∵方程x²+mx+n=0（m，n∈R）的解集为{-2，-1}，
∴-2，-1是方程x²+mx+n=0（m，n∈R）的两个实数根．
∴-2-1=-m，-2×（-1）=n，
解得m=3，n=2．
故答案分别为：3；2．

点评 本题考查了集合的运算性质、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．