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    设椭圆的两个焦点分别为作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为 （   ）
    A．B．C．D．
    D
    依题意可得，，所以是等腰直角三角形，则。根据椭圆的几何性质有，所以，则，故，故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一
    条准线的方程为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，直线过椭圆的右焦点为
    且与椭圆交于、两点，若，求直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为离心率，点在且椭圆E上，
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.
    （Ⅲ）试用表示的面积，并求面积的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分） 已知抛物线，顶点为O，动直线与抛物
    线交于、两点
    （I）求证：是一个与无关的常数；
    （II）求满足的点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别是椭圆的左右焦点,若在其右准线上存在点,使为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，直线l：，椭圆C：，，分别为椭圆C的左、右焦点。
    （Ⅰ）当直线l过右焦点时，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点。
    （ⅰ）求线段AB长度的最大值；
    （ⅱ），的重心分别为G，H。若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .已知椭圆的离心率，则的值为：                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆的左右焦点，过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点、．
    （Ⅰ）若,求的长；
    （Ⅱ）在轴上是否存在一点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（   ）
    A．10B．20C．2D．

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