[题目]已知命题“非空集合中的元素都是集合中的元素是假命题.那么下列命题中真命题的个数为( )① 中的元素都不是中的元素 ② 中有不属于的元素③ 中有属于的元素 ④ 中的元素不都是中的元素A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知命题“非空集合中的元素都是集合中的元素”是假命题，
那么下列命题中真命题的个数为（）
① 中的元素都不是中的元素 ② 中有不属于的元素
③ 中有属于的元素 ④ 中的元素不都是中的元素
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】因为命题“非空集合中的元素都是集合中的元素”是假命题，所以

中有不属于的元素，也可能有属于的元素，故②④为真命题.
所以答案是：B.

【考点精析】解答此题的关键在于理解四种命题的真假关系的相关知识，掌握一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真;②、原命题为真，它的否命题不一定为真;③、原命题为真，它的逆否命题一定为真，以及对命题的真假判断与应用的理解，了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

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A.（，1）
B.（1，4）
C.（1，8）
D.（8，+∞）

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