Question

（2013•湖北）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．
（1）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是　_________　；
（2）已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c其中a，b，c为常数．若某格点多边形对应的N=71，L=18，则S=　_________　（用数值作答）．

Answer 1

（1）3，1，6；（2）79．

（1）观察图形，可得S=3，N=1，L=6；
（2）不妨设某个格点四边形由两个小正方形组成，此时，S=1，N=0，L=6
∵格点多边形的面积S=aN+bL+c，
∴结合图中的格点三角形ABC及格点四边形DEFG可得
∴，∴S=N+﹣1
将N=71，L=18代入可得S=79．
故答案为：（1）3，1，6；（2）79．