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loga
2
3
<1
,则a的取值范围是(  )
分析:分a>1和1>a>0两种情况,利用函数y=logax在它的定义域上的单调性,结合条件求得a的取值范围,再取并集
即得所求.
解答:解:当a>1时,函数y=logax在它的定义域(0,+∞)上是增函数,
由于loga
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<1
=logaa,故可得 a>1.
当 1>a>0时,函数y=logax在它的定义域(0,+∞)上是减函数,
由于loga
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<1
=logaa,故可得
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>a>0.
综上可得 a的取值范围是(0,
2
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)∪(1,+∞)

故选C.
点评:本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

loga
23
<1 (a>0,且a≠1),求实数a的取值范围.

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loga
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<1
,则a的取值范围是
(0,
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)∪(1,+∞)
(0,
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)∪(1,+∞)

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loga
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>1
,则a的取值范围是(  )

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若loga
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<1(a>0且a≠1),则实数a的取值范围是
(0,
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)∪(1,+∞)
(0,
2
3
)∪(1,+∞)

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