Question

函数y=m|x|与在同一坐标系的图象有公共点的充要条件是（ ）
A．
B．
C．m≥1
D．m＞1

Answer 1

【答案】分析：“函数y=m|x|与在同一坐标系的图象有公共点”等价于“方程m|x|=有实数解”，由此能求出它的充要条件．
解答：解：∵方程m|x|=有实数解，
∴m≥0，
m²x²=x²+1，即（m²-1）x²-1=0，
当m=1时，方程为-1=0无意义
当m≠1时，有△=4（m²-1）≥0，∴m≥1或m≤-1（舍）．
综上知m＞1
故选D．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要注意方程有实数解的应用．