设f(x)＝.g(x)＝.下列四个结论 , , ]2+[g(x)]2, ]2+[g(x)]2中恒成立的个数有 [ ] A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设f(x)＝，g(x)＝，下列四个结论

(1)f(2x)＝2f(x)·g(x)；

(2)g(2x)＝2f(x)·g(x)；

(3)f(2x)＝[f(x)]²＋[g(x)]²；

(4)g(2x)＝[f(x)]²＋[g(x)]²中恒成立的个数有

[　　]

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

答案：B

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科目：高中数学 来源：2007年上海市郊区部分区县高三调研考试数学卷 题型：044

我们用min｛S₁，S₂，…，S_n｝和max｛S₁，S₂，…，S_n｝分别表示实数S₁，S₂，…，S_n中的最小者和最大者．

(1)设f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函数f(x)的值域为A，函数g(x)的值域为B，求A∩B；

(2)数学课上老师提出了下面的问题：设a₁，a₂，a_n为实数，x∈R，求函数(x₁＜x₂＜x_n∈R＝的最小值或最大值．为了方便探究，遵循从特殊到一般的原则，老师让学生先解决两个特例：求函数和的最值．学生甲得出的结论是：［f(x)］_min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)无最大值．学生乙得出的结论是：［g(x)］_max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)无最小值．请选择两个学生得出的结论中的一个，说明其成立的理由；